define copyleft()
{
print "Este programa é distribuido sob GPL. \n",
    "Se você não souber o que é a GPL, envie um e-mail ao autor \n",
    "tarcisio@member.ams.org \n",
    "mas em suma isto quer dizer que você pode usar livremente o sistema\n",
    "de programas aqui mencionados, desde que esta copyleft seja mantida\n",
    "em todas as alterações que você fizer do programa e das cópias que \n",
    "você dele fizer - é a proteção do direito autoral que não lhe impede\n",
    "de usar livremente o conhecimento mas que mantém a memória de quem \n",
    "participou de sua produção.\n";
}

define informa()
{
copyleft();
print   "O objetivo é o cálculo aproximado de integrais duplas, \n",
  "exemplificar a definição de domínios não retangulares,\n",
  "tornar intuitivo o cálculo de integrais múltiplas. \n";
}

define  apeteco2()
{
   local temporario=0;
   printf("%s","================================================= \n");
   printf(" Aperte <enter> para continuar \n");
   scanf("%c",temporario);
}



informa();

##define F(x,y) {return power(x,2) + power(y,2);}
define G(x,y) {return 1;}
define F(x,y)  {return 1;}

## para calcular integral  dxdy - o laço externo controla y
define g2(y) {return sqrt(1 - power(y,2));}
define g1(y) {return -sqrt(1 - power(y,2));}

define integral_dxdy(iniY,fimY){
	local soma = 0, deltax=0.01,deltay=0.01;
	local x, fimX;
	local y = iniY;
	while(y < fimY){
		x = g1(y);
		fimX = g2(y);
		if (x > fimX) swap(x,fimX);
		while(x < fimX){
			soma = soma + F(x, y);
			print '(',x,',',y,')';
			x += deltax;
		}
	y += deltay;
	}
	return re(soma*deltax*deltay);
}


## para calcular integral  dydx - o laço externo controla x
define h2(x) {return power(x,2);}
define h1(x) {return x;}

define integral_dydx(iniX,fimX){
	local soma = 0, deltax=0.001,deltay=0.001;
	local x = iniX, fimY;
	local y;
	while(x < fimX){
		y = h1(x);
		fimY = h2(x);
		if (y >= fimY) swap(y,fimY); ## troca y, fimY
		while(y < fimY){
			soma = soma + F(x, y);
			print '(',x,',',y,')';
			y += deltay;
		}
	x += deltax;
	}
	return re(soma*deltax*deltay);
}


define main(){
	local a = 1;
	print integral_dydx(-a,a);
	quit;
}

main();