system "clear"
print " "
print " "
print "============================================================"
print "			Os direitos do autor e a GPL  "
print "============================================================"
print "  "
print "Este programa é distribuido sob GPL. "
print "Se você não souber o que é a GPL, envie um e-mail ao autor "
print "                   tarcisio@member.ams.org "
print "mas em suma  quer dizer que você pode usar livremente o sistema"
print "de programas aqui mencionados, desde que esta informação seja mantida"
print "em todas as alterações que você fizer dos programas e das cópias que "
print "você deles fizer - é a proteção do direito autoral que não lhe impede"
print "de usar livremente o conhecimento mas que mantém na memória  quem "
print "participou de sua produção."
print "Este programa foi escrito por Tarcisio Praciano-Pereira "
print "professor da Universidade Estadual Vale do Acaraú - UeVA "
print "Laboratório de Matemática Computacional  "
print "Sobral - Ceará - Brasil " 
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2
system "clear"



pow(x,n) = x**n;
H(x,y) =  pow(x,2) + sin(x*y/10.0) + pow(y,2) + 7 ;  ## z = H(x,y)
DH_x(x,y) = 2*x + 0.1*y*cos(x*y/10.0);
DH_y(x,y) = 0.1*cos(x*y/10.0 ) + 2*y;
a=1.5;b=-2.5;
## A(x-a) + B(y-b) + C(z-c ) = 0  - equação de um plano
## z = P(x,y); z -  H(a,b) -  DH_x(a,b)*(x-a) -  DH_y(a,b)*(y-b) = 0
## vetor perpendicular  A = -  DH_x(a,b); B = -  DH_y(a,b); C = 1
A = -  DH_x(a,b); B = -  DH_y(a,b); C = 1
## A1 = -A; B1 = -B; C1 = -C;
## deslocamento do vetor perpendicular para a posição
## (A,B,C) + (a,b,H(a,b)) = (A+a, B+b, C+H(a,b))
## (A1, B1,C1) +  (a,b,H(a,b)); (a + A1, b + B1, H(a,b) + C1)
## ative os três comandandos seguintes para ver que o vetor é perpendicular
set xrange [a-4:a+5]  ## para ativar, apague o sinal de comentário, ## 
set  xrange [b-4:b+4] ## no início da linha, mas não estes internos
set zrange [H(a,b)-10:H(a,b)+10] ## que você deve deixar.
set arrow from 0,0,0 to a,b,H(a,b);
set arrow from a,b,H(a,b) to A+a, B+b, C+H(a,b)
## set arrow from a,b,H(a,b) to a+3*A1, b+3*B1, H(a,b)+3*C1;
P(x,y) = H(a,b) + DH_x(a,b)*(x-a) +  DH_y(a,b)*(y-b);
splot H(x,y),P(x,y);
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2
print "O vetor pependicular ao plano no ponto (", a, ",", b, ",", H(a,b),") é";
print "(", A, ",", B, ",", 1,")";
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2