print " a função f(x,y) = (x**2 - y**2)/(x**2 + y**2) " define f(x,y) {return (x**2 - y**2)/(x**2 + y**2);} define Dxf(x,y) {return (2*x*(x**2 + y**2)-2*x*(x**2 - y**2))/power(x**2 + y**2,2);} define Dyf(x,y) {return (-2*y*(x**2 + y**2)-2*y*(x**2 - y**2))/power(x**2 + y**2,2);} del = 0.000001; define Ddel_xf(x,y) {return (f(x+del,y)-f(x,y))/del;} define Ddel_yf(x,y) {return (f(x,y+del)-f(x,y))/del;} a = 1; b = 1; c = f(a,b); print "f(a,b) = " , f(a,b), "c = " , c; print "Derivadas parciais com resp a x ", "aprox = ", Ddel_xf(a,b), " = ", Dxf(a,b); print "Derivadas parciais com resp a y ", "aprox = ", Ddel_yf(a,b), " = ", Dyf(a,b); print "Equação do plano tangente no ponto (",a,",",b,",",f(a,b),") "; print "z - ",f(a,b)," - ",Dxf(a,b),"(x - ",a,") - ",Dyf(a,b),"(y-",b,")=0"; print " a função g(x,y) = x**2 - 3xy + y**2 " define g(x,y) {return x**2 - 3*x*y + y**2;} define Dxg(x,y) {return 2*x - 3*y;} define Dyg(x,y) {return -3*x + 2*y;} define Ddel_xg(x,y) {return (g(x+del,y)-g(x,y))/del;} define Ddel_yg(x,y) {return (g(x,y+del)-g(x,y))/del;} a = -1; b = 1; c = g(a,b); print "g(-1,1) = " , g(-1,1), "c = " , c; print "Derivadas parciais com resp a x ", "aprox = ", Ddel_xg(-1,1), " = ", Dxg(-1,1); print "Derivadas parciais com resp a y ", "aprox = ", Ddel_yg(-1,1), " = ", Dyg(-1,1); print "Equação do plano tangente no ponto (",a,",",b,",",g(a,b),") "; print "z - ",g(a,b)," - ",Dxg(a,b),"(x - ",a,") - ",Dyg(a,b),"(y-",b,")=0"; quit