Cálculo Diferencial e Integral II

Primeiro semestre de 2010 - arquivo

Prof. Tarcisio Praciano-Pereira

Muito boa noite!

Tudo que você encontrar nas páginas da Sobral Matemática pode ser
livremente baixado e utilizado. Apenas, por uma regra de civilidade e
educação, indique a origem do que você usar.
E se modificar, informe ao autor.

Para a UeVA não parar

Na quinta-feira, dia 20 de Maio, iniciando-se 19:00 h e terminando 22:00 h , houve grande evento no Auditório Central da Universidade sobre os problemas que enfrentamos, falta de professores, falta de restaurante universitário, falta de bolsas de estudo, inexistência de uma casa de estudantes em Sobral, enfim, os graves problemas que a Universidade Estadual enfrenta. O auditório estava cheio com significativa presença de professoras e professores, e naturalmente, intensa participação de alun@.
O evento foi precedido por uma apresentação músical com um saxofonista que nos brindou com uma seleção clásica de músicas populares, seguindo-se da abertura pela Professora Maria Antônia V Adrião, DD presidente do SINDIUVA - Seção Sindical do ANDES dos docentes da Universidade Estadual Vale do Acaraú que em seguida deu a palavra aos membros da mesa, Professor Weber, Professor Emanuel e Profa. Catia.
Na fala do professor Weber, que discorreu sobre a evolução do modo trabalho culminando com apropriação do trabalho por grupos econômicos, faltou energia elétrica, mas o evento prosseguiu iluminado com focos de celulares tendo sido apenas prejudicado com a ausência da apresentação da profa Catia que dependia do material preparado para exposição com projetor.
O professor Emanuel discorreu sobre as relações do capital multinacional e sua intervenção (colonização) das economias nacionais.
Ao final os presentes tomaram uma resolução: lutar para que haja concurso na Universidade Estadual Vale do Acaraú e se opor ao entulho legal que o professor colaborador.
Os participantes sairam do auditorio produzindo uma breve manifestação ao longo do campus Betãnia em que fizeram ouvir o refrão - concurso para efetivos para a UeVA não parar.

Mais adiante na página você encontra a seção do planejamento semanal.

Por favor, não tenha dúvida quanto a reclamar se não encontrar alguma coisa que
estou prometendo que deve haver. Eu vou considerar isto uma ajuda, sua, ao meu
trabalho, e agradeço, antecipadamente se você tiver a bondade de me dar este
auxílio.
Não se esqueça que o objetivo desta página é o de servir de apoio ao seu aprendizado, e ela deve efetivamente funcionar neste sentido, você é assim bem vind@ a se manifestar sobre o que você espera do meu trabalho.
Se você observar algum erro na página, por favor, me avise, o que inclui erros de ortografia. Eu agradeço sua atenção.

Na foto

o professor Tarcisio, muito ocupado, respondendo e-mails d@s alun@s de Cálculo Diferencial e Integral II .

Avisos:

Entre aqui para ver os avisos, o relatório de notas, e também a URL para acesso ao seu e-mail.

Começando o trabalho!

Entrega dos trabalhos em CD ou por e-mail

Leia as instruções sobre o arquivo no planejamento. .

Listas na papelaria: A partir da 3a. lista estou deixando uma cópia da lista nas fotocopiadoras do campus.

O cíclo de trabalho na disciplina será a semana, em cada segunda-feira haverá
uma nova lista e também na segunda-feira a lista anterior deverá ser entregue.
Não espere pela última hora: segunda-feira. Durante as duas primeiras semanas eu
vou admitir atrazos, até porque há alunos que somente irão aparecer depois de
duas semanas em função do reajuste. Por esta razão vou tolerar atrazo durante as
duas primeiras semanas.
Estou usando a expressão "tolerar atrazo" mas não queria que isto lhe passasse
uma idéia de autoritarismo. Se trata de organização, você espera que eu corrija os
trabalhos e lhe atribua uma nota, para isto eu preciso organizar o meu trabalho.

Bibliografia

Cada lista de exercícios tem um texto de apoio em que o assunto da lista é analisado no formato de "notas de aula". Recomendo que você não se restrinja a este texto e procure ler o assunto em algum dos livros de Cálculo que você pode obter na Biblioteca.
Também é importante que você faça exercícios diferentes dos que eu eu proponho nas listas, use as listas de exercícios dos livros. Eles lhe darão uma visão diferente da minha.
Você pode ler um pouco sobre a história do Cálculo aqui, ou simplesmente coloque na barra de buscas o assunto "Cálculo" e tenha cuidado com as páginas sobre "cálculo nos rins" - outro tipo de cálculo!

Leia o planejamento da disciplina que se encontra no link "textos".

Método de avaliação

Ao responder as questões, selecione, claramente a opção V porque a correção
será feita com base em sua seleção.
Por favor, não use expressões alternativas "certo" "correto" mas sim, exatamente,
"V" com letra maiúscula exatamente antes da opção, como se encontra no texto da lista.
Por favor, pense, que tenho que corrigir cerca de 100 trabalhos por semana, se cada
um fizer do modo que lhe agradar, fica muito difícil o meu trabalho.

Primeiro, verifico se você selecionou todas as opções verdadeiras;
Depois, se isto tiver acontecido, verifico se você apresentou alguma justificativa conexa.
Se você tiver concluído as duas etapas corretamente eu lhe atribuo um ponto pela questão.
Não serão recebidos trabalhos atrazados para correção, contam apenas para frequência e nota mínima 04 (quatro) se entregues dentro da semana (frequência). Esta alteração foi publicada no caput da lista 06.

A justificativa deve vir em seguida ao item ``verdadeiro'' selecionado.
Eu não me sinto obrigado a catar no trabalho onde é que você achou por bem colocar as justificativas,
é uma questão de organização e indica que você sabe o que está fazendo.
A justificativa não precisa estar correta, mas tem que ter sentido.
Vale aqui a regra de redação: a justificativa deve acompanhar o conteúdo do item,
caso contrário o tema foi desobedecido e portanto eu vou considerar que você não apresentou justificativa.
O objetivo da justificativa é de ``forçá-l@'' a escrever matematica,
porque é escrevendo que se aprende. Leia, sobre isto no planejamento da disciplina.
Sua justificativa também me dá uma retro-informação sobre o bom desenvolvimento, (ou não), do meu trabalho.

As aulas - planejamento semanal

Aqui neste setor da página você vai encontrar o planejamento semanal do trabalho,
a descrição do conteúdo de cada lista inclusive um link para um texto sobre o
assunto da lista. Estes textos formam as notas de aula da disciplina e serão
produzidos no andar do trabalho, a cada semana.

A primeira semana
A primeira lista se encontra na página, exer01_2p.pdf.
Por favor ignore a numeração errada que se encontra no cabeçalho da lista, onde diz "lista no 15". Estou re-utilizando esta lista, como pode ser visto na introdução. Ela deve ser considerada a lista 01 de Cálculo Diferencial II. Se você quiser fazer uma revisão de Calculo I, procure as listas antigas na página de Cálculo I
A segunda semana
Vamos continuar discutindo a primeira lista que não ficou terminada na semana passada. Na última aula paramos no estudo das propriedades da integral da função f(x) = 1/x.
O resultado deste estudo é uma forma atual para entender o logaritmo. O
A quarta semana (depois do carnaval) A lista 02 que é a primeira lista efetiva de Cálculo II está publicada na página. O texto sobre derivadas é um complemento teórico de apoio a esta lista.
A terceira lista (quinta semana de aula) trata do plano tangente ao gráfico de uma função diferenciável z = F(x,y) e de problemas geométricos envolvendo este instrumento (plano tangente). Os tópicos que servem para justificar o plano tangente são a derivada (jacobiana), o vetor normal ao gráfico, em um ponto (a,b,F(a,b)). Este texto é a teoria de apoio à lista 03, que estou escrevendo com o objetivo de mostrar que a equação do plano tangente é a primeira versão da fórmula de Taylor, no caso multivariado - o polinômio do primeiro grau cujo gráfico é tangente ao gráfico da função.
A quarta lista está pronta e disponível na página, no link "exercicios". Assunto: campo escalar. Você vai aprender como deslizar sobre uma superfície no espaço.
A quinta lista vai ser publicada na terça-feira. Na aula de hoje, segunda-feira, eu vou fazer uma exposição sobre integração: a integral de funções multivariadas. O texto da aula está em preparação, mas você pode ler o que eu estiver escrevendo. Quando a lista estiver pronta, eu o indicarei aqui na página, uma cópia ficará na papelaria do campus. Este é o texto de apoio a lista 05 e também o conteúdo da aula do dia 15 de Março.
A lista 06 está disponível no link "exercicios" e há uma cópia na papelaria. Fiz algumas modificações na lista 06, no item (e) da primeira questão, agora tem uma questão "verdadeira", mas é opcional, do seu ponto de vista, considerar esta nova versão. Este é o texto de apoio a esta lista. Também o conteúdo da aula de segunda-feira, dia 29 de Março quando vou lhes dar um exemplo "concreto" de processamento paralelo. A aula de quarta-feira, dia 31 de Março se encontra incorporada ao final do texto, fiz uma discussão detalhada da terceira questão mas não entrei no cálculo do volume da pirâmide. Observo apenas que uma dos itens neste cálculo de volume está errado devido ao produto vetorial - calcule cuidadosamente o produto vetorial que você encontra o erro. No mais é educativo acompanhar as contas para obter o volume que já conhecemos (Bh)/3 .
A lista 07 está disponível, assim como também o seu texto de apoio. Vou mostrar-lhe como podemos calcular o comprimento de um caminho sobre uma superfície. Uma das aplicaçoes desta questão é o cálculo da distãncia relativa entre os corpos celestes... a distância que podemos medir é o comprimento da curva que luz percorre no Universo uma vez que é a luz o meio por onde nos chegam as informações sobre os corpos no Universo. Aguardem e voltem para ler e se preparem para calcular distâncias interessantes.
A lista 08, se encontra na página, no link "exercicios" e há cópias em duas fotocopiadoras do campus. Nela você vai calcular comprimentos de arcos e alguns volumes com uma aplicação à coordenadas esféricas. O texto de apoio à lista 08 está em andamento e você já pode ir lendo o que estiver sendo preparado.
Na lista 09 está disponível. O objetivo é adquirir prática com a "parametrização de integrais" (comumente chamada de mudança de variáveis). Nesta lista vou conduzí-l@ ao cálculo do volume da esfera, que todos sabemos qual é, mas vou usar como motivação para o uso das coordenadas esféricas. Outra aplicação e a mudança de variáveis na questão 03 que será usada no cálculo da integral de Dirichlet em lista vindoura (talvez na 10). Os tópicos necessários estão desenvolvidos no texto de apoio. O texto de apoio ainda está em preparação.
A lista 10 se encontra na página disponível para download. Ela trata do Teorema de Green. Haverá cópia nas máquinas de fotocopia do campus. O roteiro da aula de hoje, segunda-feira, o texto de apoio a lista, se encontra quase pronto e cita alguns programas que simulam fatos envolvendo o Teorema de Green.
A lista nº 11 está disponível na página assim como texto de apoio.Haverá cópia da lista nos locais de fotocopia.
A lista n° 12 está pronta, e haverá cópia da mesma nas máquinas de fotocopia. O texto de apoio também também estcurva de nível, derivação, gradiente, normal, extrema, integração, mudança de variável, passo da montanha, pontos de sela.curva de nível, derivação, gradiente, normal, extrema, integração, mudança de variável, passo da montanha, pontos de sela.á pronto.
A lista 13 está disponível na página e haverá cópias nas máquinas de fotocopia do campus. Nela você trabalhar com curvas de nível, derivação multivariada, gradiente, normal, extrema, integração, mudança de variável, passo da montanha, pontos de sela. Terminei de escrever o texto de apoio.
A lista, a 14, será a última lista está disponível assim como o texto de apoio a mesma. Assunto: série de Fourier e as comunicações.
Hávia um erro na lista 14, eu corrigi, coloquei a nova versão na página, mas se você tiver impresso a versão errada, não se amofine, e nem gaste mais papel atôa, o erro faz parte do aprendizado e ele vai ser discutido em aula!
Na próxima semana eu estarei na sala disponível para responder dúvidas e terminar a correção das listas afim de publicar as notas das ap's 02, 03 neste prazo: até 31 de Maio.
NAF segunda-feira, dia 07 de Junho representa uma oportunidade para melhorar a sua nota e nunca para piorá-la.
- A prova contém cinco questões de múltipla escolha e cada questão vale 2 (dois) pontos.
- Uma questão será considerada correta se você selecionar todas as opções verdadeiras e escrever uma rápida justificativa para defender a sua escolha mostrando que você não selecionou ao acaso.
- Sem justificativa sua seleção é nula e ela será analisada como o objetivo de verificar se mostra conexão com a solução.
- A prova começa 19:00 e termina 21:30, portanto você tem 2 horas e meia para fazê-la o que lhe dá meia hora para cada questão.
  Você terá irrestrita liberdade de trabalho, mas terá que entregar a sua prova individual ao final do tempo, entretanto, lhe será solicitado que se mantenha silencioso dentro da sala para não perturbar @s demais colegas.
- Palavras chave: integral, derivada, funções multivariadas.
Relatório final de notas, relat_final_2p.pdf, e o texto da NAF, exer_naf_2p.pdf se encontram na página. Por favor, manifeste algum erro que você encontre no relatório de notas até sexta-feira, dia 11 de Junho. Observe as instruções sobre relamações, por favor, para facilitar a comunicação.

Visite também o meu blog .

Esta página foi escrita com Amaya, um editor de html de domínio público (open source) rodando numa caixinha Linux com sistema operacional Debian/Gnu/Linux. Todos os cálculos e programas foram escritos com os editores de textos joe, gedit (open source) para gnuplot ou calc, ambos programas de código aberto e distribuidos junto com Debian/Gnu/Linux. Eu também uso bluefish, um outro editor de html, (também open source), para dar alguns toques finos na formatação do html!

Atualizada na segunda, dia 09 de Junho de 2010, 09:20